分形理論研究桃樹根系結(jié)果的介紹

　　對(duì)植物根系的研究不僅僅是因?yàn)楦�系可以提供植物所需要的水分、養(yǎng)分、營(yíng)養(yǎng)等等，更是判斷植物生長(zhǎng)好壞與健康程度的重要標(biāo)準(zhǔn)，在農(nóng)田和科研所都會(huì)用到根系分析系統(tǒng)、根系分析儀等檢測(cè)儀器。此法測(cè)定簡(jiǎn)單，結(jié)果也比較精準(zhǔn)，所以用的十分廣泛。今天要介紹的是另一張根系分析方法，根系分析系統(tǒng)分形的概念是法國(guó)數(shù)學(xué)家Mandelbrot于20世紀(jì)70年代中期提出的。分形結(jié)構(gòu)一般都有內(nèi)在的幾何規(guī)律性一一比例自相似性，即對(duì)任何一部分顯微或放大，其不規(guī)則程度都是一樣的，同時(shí)幾乎所有的分形又是置換不變的，即將它的每一部分移位、旋轉(zhuǎn)、縮小等，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義與其它任意部位相似。分形的這種規(guī)律性是用分形維數(shù)來(lái)刻畫的，分形維數(shù)的定義很多，應(yīng)用最廣泛的是盒維數(shù)。盒維數(shù)的定義為：設(shè)分形集A屬于Rn,在歐氏距離下用邊長(zhǎng)為2n的小盒子緊鄰地去包含A,設(shè)Nn（A）是表示包含A所需的最少盒子數(shù)，F(xiàn)D=lim1nNrOA）即為集合的盒維數(shù)。

　　分形不但可以用來(lái)描述根系的形態(tài)結(jié)構(gòu)，也可以用來(lái)描述根系總長(zhǎng)度和總干重的變化趨勢(shì)，以及植物地上部分的生長(zhǎng)狀況。過(guò)去對(duì)根系分形的研究主要集中在環(huán)境條件適宜時(shí)的情況，對(duì)于在環(huán)境改變時(shí)分形的特征規(guī)律研究較少。本文主要通過(guò)對(duì)不同水分條件下根系分形特征的研究，來(lái)探討一下水分脅迫對(duì)根系分形規(guī)律的影響。

　　材料和方法

　　試驗(yàn)于2002年在北京市林業(yè)果樹研究所試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行，試材為4年生盆栽油桃（Prunspersicavar.nectarineMaxim），品種為瑞光5號(hào)，共分為5個(gè)處理：（1）正常灌水，水勢(shì)在0.1-0.2MPa之間；（2）中度干旱，水勢(shì)控制在0.8-1.2MPa;（3）嚴(yán)重干旱，水勢(shì)在一2.0}-2.5MPa;（4）過(guò)度灌水，水勢(shì)>-0.1Mpa,澆水量相當(dāng)于3倍正常灌水；（5）嚴(yán)重干旱1個(gè)月后，再正常灌水1個(gè)月。

　　每個(gè)處理重復(fù)8次，單株小區(qū)。采用石膏塊法測(cè)定土壤水勢(shì)，結(jié)合定量澆水控制土壤水分。處理兩個(gè)月后，于7月中旬用工義琴等人[3]的方法測(cè)定根系的分形維數(shù)，每處理測(cè)定8棵樹，每棵樹重復(fù)3}5次。用游標(biāo)卡尺測(cè)定最末一級(jí)根系的直徑，重復(fù)80次，將平均值（0.17mm）帶入式求出各處理根系的長(zhǎng)度（令L=Nr,將每一棵樹的根系烘干，用大平稱干重。

　　結(jié)果與分析

　　1 不同水分條件下的分形維數(shù)

　　應(yīng)用根系分枝狀況方法中的方法求出5個(gè)處理根系的分形維數(shù)（FD>、根豐度（LogI}、回歸方程的相關(guān)系數(shù)（R>、根系總長(zhǎng)（L）和根系總重（W），如表to從表1可以看出，復(fù)水處理根系的分形維數(shù)最大，水澇處理的分形維數(shù)最小。并且嚴(yán)重干旱處理小于中度干旱處理，中度干旱處理又小于正常澆水處理。雖然維數(shù)的絕對(duì)值相差不大，但是由于根長(zhǎng)與分形維數(shù)呈指數(shù)相關(guān)，分形維數(shù)的微小變化能引起根長(zhǎng)的急劇變化。

　　2 不同水分條件下的根系長(zhǎng)度

　　從表1可以看出，土壤的水分狀況對(duì)根系長(zhǎng)度有明顯的影響，其中復(fù)水處理>正常澆水>中度干旱>嚴(yán)重干旱>水澇處理。可能是由于根系長(zhǎng)度與FD和logI}呈指數(shù)關(guān)系，誤差的變動(dòng)比較大，所以方差分析并不顯著。復(fù)水處理的根系長(zhǎng)度明顯大于其它的處理，可能是因?yàn)閺?fù)水后產(chǎn)生一種“補(bǔ)償效應(yīng)”,刺激了新根的發(fā)生。水澇處理的根系由于土壤的通透性變差，根系的發(fā)生和生長(zhǎng)受到了抑制，有的部分根系已經(jīng)死亡。根系長(zhǎng)度對(duì)FD很敏感，從圖1可看出，當(dāng)FD從1.6增加到1.8時(shí)，根系的長(zhǎng)度增加了125.9%.同樣，最末一級(jí)根系的直徑對(duì)根長(zhǎng)也有很大的影響，從圖2我們可看出，當(dāng)最末一級(jí)根系的直徑從1mm減少到0.1mm時(shí)，根系總長(zhǎng)度從99.96m增加到5115.29m.對(duì)于正常澆水的處理來(lái)說(shuō)，>1mm的根系長(zhǎng)度占根系總長(zhǎng)度的4.8%,而<1mm的根系占總長(zhǎng)度的95.2%o4討論通過(guò)以上分析可以看出，不同水分條件下桃樹根系的分形維數(shù)存在明顯的差異，這種差異主要是由新根的發(fā)生和生長(zhǎng)狀況決定的，并集中體現(xiàn)在對(duì)根系長(zhǎng)度的影響上。水澇處理的分形維數(shù)最小，干旱脅迫也使分形維數(shù)變小，先干旱后復(fù)水可以使分形維數(shù)變大。

　　結(jié)果與討論

　　在不同的生長(zhǎng)發(fā)育期和不同土壤深度小麥根系的分形維數(shù)存在差異，并且干旱脅迫使小麥的分形維數(shù)變小。木研究對(duì)根系的分形分析是在二維平而上進(jìn)行的，而且我們所做的分析是靜態(tài)的，桃樹根系在生長(zhǎng)發(fā)育的不同時(shí)期、不同環(huán)境條件下，其分形維數(shù)應(yīng)該是不同的。